1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Сводка и группировка статистических данных

Сводка и группировка статистических данных

Классификация статистических методов

Классификация статистических методов

Классификация статистических методов представлена на рисунке 1.

Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий:

• сбор первичной статистической информации;

• статистическая сводка и обработка первичной информации;

• обобщение и интерпретация статистической информации.

На первой стадии статистического исследованияв связи с необходимостью учета всего многообразия фактов и форм осуществления социально-экономических процессов и в соответствии с их массовым характером применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации.

Репрезентативность – в статистике соответствие характеристик, полученных в результате выборочного наблюдения, показателям характеризующим всю совокупность.

На второй стадии собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим выделить в изучаемой совокупности социально-экономические типы; совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы. Методы группировки различаются в зависимости от задач исследования и качественного состояния первичного материала.

На третьей стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социально-экономических явлений во времени, индексов и др. Проведение анализа позволяет проверить причинно-следственные связи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаимодействие различных факторов, оценить эффективность принимаемых управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций.

При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графические методы.

В результате статистического наблюдения получают первичные данные о единицах изучаемой совокупности, которые на следующем этапе исследования обобщаются и систематизируются путем сводки и группировки.

Сводка и группировка — второй этап исследования.

Сводка — особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения.

Проведение сводки включает 3 этапа:

• предварительный контроль материалов, т. е. проверку исходных данных;

• группировку данных по заданным признакам, определение производных показателей;

• оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, удобных для восприятия информации.

Сводка может быть простой и сложной.

Простая сводка — это подсчет общих и итогов по совокупности единиц наблюдения.

Проведение сложной сводки осуществляется следующим образом:

· выбор группировочного признака;

· определение порядка формирования групп;

· разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

· разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Метод группировки позволяет решать следующие задачи:

· выделение социально-экономических типов явлений;

· изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

· выявление связи и зависимости между явлениями.

Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию в доступном для восприятия виде.

Группировка— объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака.

Построение группировки начинается с определения одного или нескольких группировочных признаков.

Группировочным признаком могут быть как качественные, так и количественные признаки. Первые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, форма собственности или организационно-правовая форма предприятия и т.д.), вторые имеют числовые характеристики (возраст человека, доход семьи, объем производства и т.д.).

После определения основания группировки следует решить вопрос о количестве групп, которое зависит от задачи исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным (атрибутивным) признакам.

Если в основании группировки атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака

Если в основании группировки лежит количественный признак, то число групп определяют по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322*lgN,

где n – число групп

N – количество единиц совокупности

После выявления числа групп следует определить интервал группировки. Интервал группировки — это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах. Нижняя граница интервала — это значение наименьшего признака в интервале. Верхняя граница — это наибольшее значение в интервале.

Его величина представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

где R- разность между максимальным значением признака (Xmax) и минимальным значением признака (Xmin);

Интервалы группировок могут быть равными и неравными.Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы групп, и открытыми, когда указана лишь одна из границ.

Правила округления интервалов:

Если интервал имеет один знак до запятой, то полученное значение округляется до десятых (0,88 = 0,9; 8,715 = 8,7)

Если величина интервала имеет два знака до запятой, то полученное значение округляется до целых (11,11 = 11; 29,98 = 30)

Если интервал трех, четырех и более значимое число, то интервал принимают кратным 50 или 100

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа— группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:

Типологическая группировка — представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)

Структурная группировка — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.

Аналитическая (факторная) группировка — позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли)

В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок: структурные и аналитические.

Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.

Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.

Читать еще:  Можно найти аппарат для приготовления пирожков

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 9063 — | 7686 — или читать все.

Сводка и группировка статистических данных

Глава 3. Сводка и группировка данных статистического наблюдения

3.1. Понятия сводки и группировки статистических данных

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение групп и подгрупп; системы показателей; видов таблиц.

Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией, которая основывается на самых существенных признаках (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т.д.). Таким образом, классификация – это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.

Метод группировки основывается на следующих категориях – это группировочный признак, интервал группировки и число групп.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:

равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы.

Определение числа групп. Здесь необходимо учитывать несколько условий:
а) число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака. Чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп;
б) число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;
в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы. Для нахождения числа групп служит формула

где N – количество элементов совокупности.

В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как

3.2. Виды группировок.

При проведении группировки приходится решать ряд задач:
1) выделение группировочного признака;
2) определение числа групп и величины интервалов;
3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;
4) установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки.

Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей).

Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги.

Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками.

В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки.

Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.

Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.

Структурная группировка применяется для характеристики структуры совокупности и структуры сдвигов.

Структурный называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью технологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какого либо варьирующему признаку. Например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода. Анализ структурных группировок взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменения структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Показатель численности групп представлен либо частотой (количеством единиц в каждой группе), либо частотностью (удельным весом каждой группы).

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы. Другими словами, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.

Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.

Примером вариационного ряда распределения могут служит распределения населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д.

Вариационные ряды распределения состоят их двух элементов вариантов и частот.

Вариантами называются числовые значения колличественного признака в ряду распределения, они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

3.3. Статистические таблицы и графики

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования.

Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц.

1. Таблица по возможности должна быть краткой.

2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно:
а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;
б) каковы географические границы представленной статистической совокупности;
в) за какой период времени, которому они относятся;
г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).

3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.

4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: знак тире (-) – когда явление отсутствует; х – если явление не имеет осмысленного содержания; многоточие (. ) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

Читать еще:  Остаточная глубина рисунка протектора шин

Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».

Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т.п.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

Примером диаграммы служит рис. 3.2.

Рис. 3.2. Запасы нефти в отдельных странах в 1987 г.

Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Добыча нефти в отдельных странах в 1986 г. по сравнению с 1970 г.

Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов и кругов следует проставлять величины изображаемых показателей (рис. 3.4). Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.

Рис. 3.4. Численность населения Китая и Канады, млн. чел.

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы (рис. 3.5). «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %.

Рис. 3.5. Структура активов коммерческого банка по степени риска.

Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.

Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы (рис. 3.6.).

Рис. 3.6. Уровень средней цены приватизационных чеков на торгах РТСБ, руб.

Рис. 3.7. Распределение квартир по числу проживающих в них.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения (рис. 3.7.).

Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами – соответствующие им частоты.

СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

3.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

После проведения СН — первого этапа статистического исследования получают большой массив разрозненных данных, характеризующих отдельные единицы совокупности. Например, органы государственной статистики получают сотни и тысячи отчетов, в каждом из которых отражена деятельность только одного предприятия.

Чтобы за единичным не потерять общее, типичное, за случайным — закономерное, чтобы, образно говоря, за деревьями увидеть лес, нужна специальная обработка и систематизация первичных данных.

Статистические данные — это только сырье, из которого можно и нужно произвести полезную, качественную продукцию — информацию.

Характеристика второго этапа статистического исследования дана в табл. 3.1.

Содержание статистической сводки

Статистическая сводка и группировка

Комплекс статистических операций, направленный на обработку собранного материала, получение обобщающих статистических показателей, характеризующих сущность того или иного социально-экономического явления

Упорядочить данные, собранные на первом этапе статистического исследования, подготовить их для анализа

Этапы проведения сводки и группировки

  • 1. Выбор группировочного признака.
  • 2. Определение порядка формирования групп.
  • 3. Разработка системы обобщающих статистических показателей для характеристики групп и совокупности в целом.
  • 4. Разработка системы таблиц для представления результатов сводки

Различают следующие виды статистической сводки: простая и сложная; централизованная и децентрализованная, автоматизированная и ручная.

Основным элементом статистической сводки является группировка. Ее цель, содержание отражены в табл. 3.2.

Содержание статистической группировки

Это процесс разбивки статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном для статистического исследования отношении, основа применения других методов статистики

Выделить качественно однородные группы для их дальнейшего статистического исследования

Качественно однородная совокупность

Это статистическая совокупность, единицы которой обладают одинаковыми самыми существенными свойствами (исходя из целей и задач статистического исследования)

Это признак, по которому совокупность разбивается на группы, основа любой группировки

Группировки бывают разных видов (табл. 3.3).

Виды статистических группировок

1. В зависимости от задач, которые решаются в процессе статистического исследования

Цель группировки — выделить социально-экономические типы в разнородной совокупности

Группировка предприятий по формам собственности

Цель — изучить состав, структуру, внутреннее строение качественно однородной совокупности по какому-либо признаку

Группировка населения по возрасту, рабочих — по стажу работы

Цель группировки — изучить взаимосвязь между явлениями

Анализ влияния стажа работы на величину заработной платы

II. В зависимости от количества группировочных признаков

Группировка по одному признаку

Группы населения по возрасту

Группировка по нескольким признакам

Группы, выделенные по одному признаку, последовательно подразделяются на подгруппы по другому признаку

Группировка населения сначала по возрасту, затем по полу

Группировка одновременно осуществляется по комплексу признаков

Группы предприятий по уровню технического развития формируются одновременно по восьми показателям

III. В зависимости от вида группировочных признаков

Группировка по атрибутивным (качественным) признакам

Группы населения по полу, предприятий — по формам собственности

Группировка по количественным признакам

Группы населения по возрасту, рабочих — по стажу работы

IV. Классификация — устойчивое (на длительный период времени) и подробное разделение изучаемого явления на классы, группы по основным (обычно качественным) признакам. Утверждаются в качестве национального или международного стандарта законодательными актами, нормативными документами статистическими или другими органами. Например, Общероссийский классификатор видов экономической деятельности (ОКВЭД)

Статистическая сводка осуществляется в несколько этапов, содержание которых раскрывается в табл. 3.4.

Этапы проведения статистической сводки и группировки

Этап сводки и группировки

Группировка производится на основании предварительного качественного анализа сущности явления и закономерностей его развития по главным, существенным признакам, определяющим развитие явления.

Читать еще:  Пластиковые накладки на пороги

Для типологической группировки важно выявить точку перехода количественных изменений в качественные. Например, при выделении группы малых предприятий для предоставления им льгот и особого порядка налогообложения

2. Определение количества образуемых групп при группировке:

Количество групп зависит от целей исследования, вида группировочного признака, объема совокупности, размаха вариации группировочного признака

— по атрибутивному признаку

Количество образуемых групп равно количеству значений группировочного признака

Этап сводки и группировки

— по дискретному количественному признаку

Важно выделить границы между образуемыми группами, т.е. интервалы группировки

3. Установить границы между группами (интервалы группи- ровки)

Равные интервалы используют, если диапазон колебаний группировочного признака незначительный, распределение нормальное, совокупность однородная

Неравные интервалы — если вариация группировочного признака значительная, распределение отличается от нормального, совокупность неоднородная

4. Выбор конкретных показателей для характеристики групп и совокупности в целом

Разработка системы обобщающих статистических показателей для характеристики групп и совокупности в целом

5. Разработка системы таблиц для представления результатов сводки

Разработка макетов таблиц для представления результатов сводки

Совет бывалого статистика. При проведении статистической группировки следует добиваться того, чтобы: 1) образованные группы существенно различались (по значению группировочного признака);

2) единицы в образованных группах были качественно однородными (по группировочному признаку); 3) количество единиц в группах было достаточным для получения надежных статистических характеристик.

Поэтому так важен выбор границ между группами. В каждом случае необходимо найти такие пределы, переходя через которые одно качество переходит в другое.

Совет бывалого статистика. Если признак дискретный, рекомендуется, чтобы верхняя и нижняя границы соседних групп не совпадали, а различались между собой на единицу.

Например, группы по тарифному разряду: «3—4» и «5—6».

Совет бывалого статистика. Если признак непрерывный (дробный), границы соседних групп могут совпадать.

Например, группы по величине заработной платы, тыс. руб.: «20— 25» и «25—30».

Однако, чтобы не было путаницы (в какую группу включать пограничные совпадающие значения признака «25»), можно:

  • 1) делать специальные примечания: верхняя граница входит в интервал («включая 25»), либо верхняя граница не входит в этот интервал, а входит в последующий интервал («исключая 25»);
  • 2) использовать открытые интервалы (первый или последний). Например, если первый интервал «До 25», то показатель «25» не входит в этот интервал, а входит в следующий, т.е. во второй. По аналогии верхние границы других интервалов также в них не входят. Можно взять интервал «25 и меньше». Тогда показатель «25» (верхняя граница интервала) будет входить в этот интервал.

При группировке с равными интервалами количество образуемых групп можно рассчитать математически по формуле Стерджесса:

где п — количество образуемых групп;

N — число единиц совокупности.

В этом случае величина равного интервала определяется по формуле:

где*тах и%п — максимальное и минимальное значение группировочного признака в совокупности;

п — количество образуемых групп;

R — размах колебаний признака, размах вариации.

В экономической практике встречаются ситуации, когда результаты произведенной группировки (первичной группировки) не удовлетворяют экономиста, так как не позволяют решить задачи статистического исследования. В этом случае производят перегруппировку данных, т.е. вторичную группировку.

Например, при первичной группировке создано необоснованно много небольших групп, что мешает уловить существующие в действительности типы, качественно однородные совокупности. Могут появляться так называемые пустые группы, т.е. группы, в которых нет ни одной единицы. В этом случае ранее образованные мелкие группы объединяются в более крупные, т.е. происходит укрупнение интервалов группировки.

Бывает обратный случай, когда в ходе первичной группировки созданы, наоборот, очень крупные группы, объединяющие качественно различные единицы, что тоже не позволяет добиться поставленной цели исследования. В этой ситуации крупные группы делятся на более мелкие, т.е. происходит сужение интервалов группировки.

Совет бывалого статистика. Перегруппировка путем укрупнения интервалов производится чаще. В ходе перегруппировки данных делается допущение о равномерном распределении признака внутри каждого интервала.

Рассмотренные выше перегруппировки допустимы в случае, если и первичная, и вторичная группировки проводятся по одному и тому же группировочному признаку.

В статистике широко используются ряды распределения, которые получаются в результате группировки единиц совокупности по одному признаку.

Анализ рядов распределения позволяет сделать вывод о границах изменения совокупности, ее однородности; изучить состав и структуру совокупности; выявить закономерности ее развития.

В таблице 3.5 дана характеристика рядов распределения.

Характеристика элементов и видов рядов распределения

Упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по одному варьирующему признаку

Элементы ряда распределения

Это значения атрибутивного или количественного группировочного признака (табл. 3.7, 3.8)

Показывает, как часто данное значение признака (Х|) встречается в совокупности (табл. 3.7, 3.8)

Количество единиц совокупности в /’-й группе

Процент (%) единиц совокупности, обладающих определенным значением признака

Ряд распределения — это результат группировки:

по атрибутивному признаку (табл. 3.8)

по количественному признаку

по дискретному признаку (табл. 3.11, 3.15)

по непрерывному признаку

— с равными интервалами

величины всех интервалов равны между собой (табл. 3.7, 3.9, 3.10, 3.16)

— с неравными интервалами

величины интервалов не равны между собой (табл. 3.17)

Ряды распределения можно изобразить графически, для чего используют:

  • 1) полигон распределения — для дискретных рядов;
  • 2) гистограмму — для интервальных рядов;
  • 3) кумулятивную кривую (кумуляту) — для дискретных и интервальных рядов;
  • 4) огиву — для дискретных и интервальных рядов.

Полигон распределения — это многоугольник. Его можно построить, если на оси абсцисс (ОХ) отложить значения признака (варианты), а на оси ординат (ОУ) — частоты или частости.

Построение гистограммы для интервальных рядов с равными и неравными интервалами отличается.

Для интервальных рядов с равными интервалами гистограмма строится следующим образом. На оси ординат (ОУ) откладываются частоты или частости, а на оси абсцисс (ОХ) границы интервалов (с учетом выбранного масштаба). Эти интервалы служат основаниями прямоугольников.

Для интервальных рядов с неравными интервалами на оси ординат (ОУ) откладываются плотности распределения.

Плотность распределения — это число единиц совокупности (частота, частость), приходящееся на единицу ширины интервала.

Для построения кумулятивной кривой (кумуляты) на оси абсцисс (ОХ) откладываются значения дискретного признака (или границы интервала), а на оси ординат (ОУ) — нарастающие итоги частот или частостей (табл. 3.7).

Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца.

Для построения огивы — на оси абсцисс (ОХ) откладываются нарастающие итоги частот или частостей, а на оси ординат (ОУ) — значения признака.

3.2. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 3.1. Известны следующие данные о заработной плате 30 рабочих цеха, тыс. руб.:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×